Intricate Spiral Design with Geometric Shapes and Colors

Spiral Design with Triangular Shapes

Artist
kwazz
DDG Model
FluX
Access
Public
Created
1yr ago
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- Info
  Spiral Design with Triangular Shapes
  
  Model: FluX
  
  Size: 1728 X 1296 (2.24 MP)
  
  Used settings:
  
  Prompt: Riemannsche Flächen, auf denen mehrdeutige Funktionen wie der Logarithmus (unendlich viele Blätter) oder die Wurzelfunktion (zwei Blätter) „eindeutig“ werden. Komplexe Funktionen sind „harmonische Funktionen“ (das heißt, sie erfüllen die Laplacegleichung bzw. äquivalent dazu die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen) auf diesen Hyperboliden und werden durch die Lage ihrer Singularitäten und die Topologie dieser Flächen (Zahl der Schnitte u. a.) beschrieben. Das topologische „Geschlecht“ der Riemannflächen wird durch g = w / 2 − n + 1 {\displaystyle g=w/2-n+1} gegeben, wobei in den w {\displaystyle w} Verzweigungspunkten der Fläche n {\displaystyle n} Blätter aneinandergeheftet sind. Für g > 1 {\displaystyle g>1} hat die riemannsche Fläche ( 3 g − 3 ) {\displaystyle (3g-3)} Parameter (die „Moduln“). Der Riemannsche Abbildungssatz besagt, dass jedes einfach zusammenhängende Gebiet in der komplexen Zahlenebene C entweder zu ganz C oder dem Innern des Einheitskreises „biholomorph“ äquivalent ist.
  
  Using base image: No
  
  Aspect Ratio: landscape
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Prompt

Riemannsche Flächen, auf denen mehrdeutige Funktionen wie der Logarithmus (unendlich viele Blätter) oder die Wurzelfunktion (zwei Blätter) „eindeutig“ werden. Komplexe Funktionen sind „harmonische Funktionen“ (das heißt, sie erfüllen die Laplacegleichung bzw. äquivalent dazu die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen) auf diesen Hyperboliden und werden durch die Lage ihrer Singularitäten und die Topologie dieser Flächen (Zahl der Schnitte u. a.) beschrieben. Das topologische „Geschlecht“ der Riemannflächen wird durch g = w / 2 − n + 1 {\displaystyle g=w/2-n+1} gegeben, wobei in den w {\displaystyle w} Verzweigungspunkten der Fläche n {\displaystyle n} Blätter aneinandergeheftet sind. Für g > 1 {\displaystyle g>1} hat die riemannsche Fläche ( 3 g − 3 ) {\displaystyle (3g-3)} Parameter (die „Moduln“). Der Riemannsche Abbildungssatz besagt, dass jedes einfach zusammenhängende Gebiet in der komplexen Zahlenebene C entweder zu ganz C oder dem Innern des Einheitskreises „biholomorph“ äquivalent ist.

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